YAAADF: Come vola un drone

YAAADF: Come vola un drone

Yet Another Article About Drones Flight: in questo articolo parlo del volo di quadricotteri, ovvero droni ad ala rotante con quattro eliche che forniscono una spinta verticale. Non parlerò quindi nè di droni ad ala fissa (velivoli) nè di elicotteri, ovvero droni con un’elica portante e un rotore anticoppia in coda.



Spinta

Per volare occorre un sistema che sia in grado di contrastare la forza di gravità, quindi il peso dell’aeromobile. Le eliche di un drone sono adibite a questo compito.

L’elica, o rotore, è quella macchina a fluido in grado di generare una forza (in genere verticale) anche quando la velocità relativa della corrente fluida è nulla.

In altre parole un quadricottero non ha bisogno si essere in movimento per ottenere la spinta necessaria a mantenere il volo, visto che la forniscono le eliche.

Esistono vari tipi di eliche, qui parlerò di quelle a passo fisso tipiche dei droni.

La forza generata da un’elica si chiama spinta.

Nel caso di eliche a passo fisso, la spinta dipende dalla velocità angolare e dalla densità del fluido in cui opera: più l’elica gira velocemente, più genera spinta; questa caratteristica è alla base del volo dei droni.

Il passo di un’elica è l’angolo con cui le pale sono calettate all’asse centrale. Il senso di rotazione dell’elica è definito dal suo passo.

Elica: il vettore S rappresenta la spinta dell’elica

E’ quindi possibile avere eliche identiche (profilo, corda, diametro e massa), ma simmetriche, con passo opposto e verso di rotazione opposto. Anche questa caratteristica è alla base del volo dei droni.

Nota: una forza è una grandezza vettoriale. A differenza delle grandezze scalari (il peso, il numero di mele in un sacchetto), una grandezza vettoriale ha bisogno di più informazioni: direzione, verso e modulo.

La direzione è rappresentata da un segmento di linea retta, il verso è rappresentato da una freccia ed il modulo dalla lunghezza del segmento.

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Coppia di reazione

Applicando tramite un motore una forza rotante (che d’ora in avanti chiameremo coppia) all’elica, questa inizierà a ruotare sul propio asse di rotazione. Il motore sarà sottoposto ad una coppia uguale e contraria a quella fornita all’elica, e se non è vincolato, inizierà esso stesso a ruotare in senso opposto all’elica.

Questo fenomeno viene chiamato coppia di reazione.

In un comune ventilatore, la coppia di reazione viene controbilanciata dal peso della struttura portante poggiata a terra, con il risultato che l’elica gira, e il corpo del ventilatore sta fermo.

In volo le cose cambiano. Non essendoci un punto a cui vincolare la struttura dell’aeromobile, questa inizierà a girare attorno all’asse di rotazione dell’elica, a meno che non si trovi un modo per controbilanciare la coppia di reazione.

Nei droni il metodo più semplice è quello di aggiungere un’elica uguale alla prima, ma con passo e verso di rotazione opposti.

Un ipotetico drone con due eliche a passo fisso potrebbe volare, ma non avrebbe capacità di effettuare nessun’altra manovra se non salire e scendere. Qualsiasi cambiamento di velocità su uno dei due rotori, comporterebbe uno sbilanciamento nella coppia di reazione complessiva, portando il drone a muoversi nella direzione dell’elica più lenta e contemporaneamente imbardare, iniziando un movimento elicoidale verso il basso.

Configurazione delle eliche

La configurazione minima manovrabile per un drone è Y3, cioè 3 eliche posizionate su assi a 120 gradi. Questa configurazione però è sbilanciata per quanto riguarda la coppia di reazione, e richiede un artificio sul rotore di coda, che deve potersi inclinare a destra e sinistra per mantenere il drone fermo sull’asse di imbardata.

Risulta evidente che la configurazione minima stabile per il volo, senza usare delicati bracci rotanti, è di quattro eliche posizionate agli estremi di una X o di un + dove le eliche adiacenti sono controrotanti.

Drone con configurazione X4

Questa configurazione permette di ottenere tutti i movimenti di traslazione e imbardata semplicemente varando la velocità di coppie di eliche adiacenti oppure opposte.



Hovering

L’hovering è il volo stazionario. Basta accelerare le eliche contemporaneamente finchè la spinta complessiva non è sufficiente a sollevare il drone. Quando la spinta S è maggiore della forza di gravità, il drone sale, e viceversa. Quando S è uguale a g, il drone resta in volo stazionario.

S è la spinta generata dalle eliche, g è la forza di gravità

Per strano che possa sembrare l’hovering non è una manovra semplice, e richiede un grado di concentrazione piuttosto elevato in assenza di flight controller.

Volo traslato

Una volta in volo, è possibile rallentare una coppia di eliche adiacenti per far inclinare il drone e passare dall’hovering al volo traslato.

Variazione dei giri delle eliche per passare al volo traslato
Diagramma delle forza a cui è sottoposto un drone in moto traslato

Rallentando una coppia di eliche adiacenti, la spinta totale su quell’asse sarà minore rispetto a quella sull’asse opposto, e il drone si inclinerà, esattamente come una bilancia.

La spinta S, di conseguenza non sarà più verticale, ma avrà una componente verticale Sv che sosterrà il drone in volo, e una componente orizzontale So che lo farà accellerare nella direzione dell’inclinazione.

Man mano che il drone prende velocità, si svilupperà una forza D opposta a So, dovuta alla resistenza aerodinamica.

Quando D egualierà So, il drone smetterà di accelerare, e manterrà la velocità raggiunta.

Comparazione delle forze

Inclinando il drone si otterrà una componente orizzontale della spinta, ma la componente verticale diminuirà, come si vede nello schema di comparazione delle forze. Per mantenere la quota occorre dunque aumentare la spinta S, in modo che la componente verticale Sv eguali la forza di gravità.

Generalmente la correzione di spinta per mantenere la quota viene effettuata dal flight controller.

In un drone senza sensori di altezza, il comando va impartito manualmente (o con un trigger sul radiocomando) aumentando la manetta.

Imbardata

Nel volo in hovering o in traslazione la coppia di reazione complessiva è sempre a zero, dato che le eliche adiacenti hanno velocità angolari uguali.

Per effettuare un’imbardata occorre quindi diminuire i giri di due eliche sulla stessa diagonale della X, ed accelerare le altre due per mantenere la spinta complessiva invariata e non avere perdite di quota.

Nello schema a seguito le due eliche in rosso ruotano in senso orario. Forniscono quindi al telaio del drone una coppia di reazione in senso antiorario, bilanciata dalle due eliche in bianco.

Rallentando le due eliche in rosso (rotazione oraria) si avrà una diminuzione della coppia di reazione antioraria; di conseguenza la coppia di reazione in senso orario fornita dalle altre due eliche (che ruotano in senso antiorario) sarà maggiore, e il drone inizierà un’imbardata in senso orario.

L’imbardata si ottiene rallentando due eliche sulla stessa diagonale

Fonti


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